LA MARAVILLA DE LOS NÚMEROS: FRACCIONES

A continuación, mostramos una serie de tareas acerca de las fracciones que encontraréis resueltas. Adicionalmente, incluiremos, en primer lugar, la parte legislativa y la creación de las actividades propuestas.

Contenidos:

• Concepto de fracción como relación entre las partes y el todo.

• Fracciones propias e impropias. Número mixto. Representación gráfica.

• Fracciones equivalentes, reducción de dos o más fracciones a común denominador.

• Relación entre fracción y número decimal, aplicación a la ordenación de fracciones.

• Operaciones con fracciones: adición, sustracción, multiplicación y división.

Criterios de Evaluación:

• Leer, escribir y ordenar, utilizando razonamientos apropiados, fracciones y decimales.

• Interpretar diferentes tipos de números según su valor, en situaciones de la vida cotidiana.

• Utilizar los números enteros, decimales, fraccionarios.

• Operar con los números teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones aplicando las propiedades de las mismas.

• Identificar, resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas.

Estándares de aprendizaje:

• Lee, escribe y ordena, en textos numéricos y de la vida cotidiana, números naturales, fracciones y decimales utilizando razonamientos apropiados.

• Ordena números enteros, decimales, y fracciones básicas por comparación, representación en la recta numérica y transformación de unos en otros.

• Reduce dos o más fracciones a común denominador y calcula fracciones equivalentes.

• Ordena fracciones aplicando la relación entre fracción y número decimal.

• Identifica múltiplos y divisores, utilizando las tablas de multiplicar.

Competencias clave:

• Matemática

• Linguística

• Agilidad mental

• Aprender a aprender

Evaluación:

Utilizaríamos el método de la autoevaluación porque pensamos que los estudiantes deben valerse por sí mismos y aprender qué errores tienen y cómo mejorarlos.

- Participación individual y grupal, compañerismo y trabajo en grupo.

- Pruebas orales a través de la práctica mediante actividades en clase.

Metodología:

1.- Proponemos una tarea de presentación para que el alumno se introduzca en el tema de las fracciones y pueda tener una primera idea general e ir entendiendo cómo vamos a utilizar el material disponible durante esta sesión.

EJERCICIO:

“Si la distancia que hay desde la mesa del profesor hasta la puerta de clase son 10 pasos y cada paso representa una unidad. ¿Cuántas unidades son? ¿Y si solo ando hasta la mitad?” Representa con el material adjudicado: regletas.

2.- Hemos escogido este ejercicio para explicar las fracciones desde su perspectiva más simple y básica.

Este ámbito de las fracciones es muy importante dado que las fracciones nos ayudan a comprender el mundo en muchas de las ocasiones.

Con ellas somos capaces de entender sus medidas, sus formaciones e incluso muchas posibles descomposiciones. Además, nos permiten comprender cantidades que no son exactas y aplicar las relaciones parte – todo.

EJERCICIO:

“Hoy en el cole, Mateo y Diego han olvidado su almuerzo en clase, de modo que Martín ha decidido repartir su bocadillo con ambos en partes iguales.

¿Cuántos trozos se ha llevado cada uno?

Si sumamos los trozos de Mateo y de Diego, ¿Cuántos trozos tienen entre los dos?”

Represéntalo en fracciones.

3.- FRACCIONES EQUIVALENTES: EL DIBUJO MISTERIOSO

Actividad:

En este dibujo de este extraño animal prehistórico aparecen diversas fracciones sin simplificar que tienen que ver con las fracciones 1/4, 3/2 y 3/5.

Para eso, vete rellenando la siguiente tabla y colorea tu dibujo según lo indicado:

Fracción
1/4	2/8	…
3/5	…
3/2	…

Colorea de color marrón las fracciones equivalentes a 1/4, de color azul las equivalentes a 3/2 y de gris las equivalentes a 3/5 para completar el dibujo.

4.- A la hora de entender un término matemático debemos como profesores o padres no solo explicar claramente lo que es y cómo se puede combinar este único término. Debemos también ayudar a los alumnos a tener una idea general para que en un futuro sepan resolverlas con el contenido que les enseñamos.

Ordena estos números de mayor a menor: 2,5 ; 1; 1/8; 4

Representa con las regletas cada número.

5.- Una vez que nuestros alumnos estén concentrados en el tema y sepan manejar los números fraccionarios y las operaciones (como son la suma y resta), proponemos una tarea con mayor dificultad que no se debería implantar en clase hasta que nuestros alumnos no se sientan seguros con los términos básicos.

Con esta tarea conseguiremos aumentar su visión espacial, además de una completa aceptación y adquisición de los contenidos que hemos enseñado.

“Lucía tiene 1/2 de cuerda mientras que su hermano pequeño tiene 2/3. ¿Cuál será la suma entre las dos cuerdas?”

PORCENTAJES

6.UNE EL PORCENTAJE CON SU FRACCIÓN CORRESPONDIENTE

Se les proporcionará a los alumnos unos ejemplos como los siguientes.

A continuación, cuando hayan comprendido la mecánica del juego, ellos mismos deberán crear las suyas propias. Después las descolocarán y por grupos tendrán que reunirse e intentar encontrar las parejas correspondientes.

PROPORCIONALIDAD

Se les explicará a los alumnos que en la proporcionalidad directa si una magnitud aumenta o disminuye, la otra magnitud hará exactamente lo mismo, como en el caso de las botellas.

Si con una botella se pueden llenar 6 vasos, con 3 botellas, se podrán llenar 18.

De este modo, la operación realizada sería 6x3=18 18:1=18 vasos.

Por el contrario, en la proporcionalidad inversa, si la magnitud A aumenta, la magnitud B, disminuirá, o viceversa.

En este caso, si para pintar una casa, 6 obreros tardan 4 horas, ¿Cuántos obreros se necesitaría para pintarla en 3 horas?.

Bien, la operación es la siguiente:

6x4=24 24:3=8 obreros.

NUMICON

Además, en este tema queremos mostraros otro ejemplo acerca de cómo realizar sumas y restas con un método diferente al mostrado al principio de esta entrada con las regletas, el NUMICON.

El NUMICON, es un juego de láminas o moldes de plástico de diferentes formas con tantos agujeros como el número que indican y están representadas con diferentes colores.

Al ser de colores brillantes es agradable para la vista a la par que interesante para los niños. Cada una es un número, yendo estos del 1 al 10.

Además, los agujeros en la pieza de plástico lo hacen muy manejable para los dedos de los niños y permite que se amontonen sin problemas.