viernes, 25 de mayo de 2018

ENSEÑAR EL TEOREMA DE PITÁGORAS DE FORMA DIVERTIDA E INTERACTIVA

Llegar con ideas para hacer las matemáticas interesantes o divertidas es casi tan difícil como enseñarlas. La geometría, sin embargo, tiene la ventaja de tratar con componentes muy visuales, tales como formas y ángulos. Podemos enseñar a nuestros estudiantes las reglas y fórmulas detrás del teorema de Pitágoras con estas interesantes actividades.
Recorte de formas
Enseñar a los estudiantes cómo el teorema de Pitágoras se formuló inicialmente a partir de cuadrados. Recorta tres cuadrados de diferentes tamaños de papel de construcción (por ejemplo, cuadrados de 3, 4 y 5 pulgadas, es decir, 7, 10 y 12 cm). Coloca los cuadrados de manera que cada lado forme el lado de un triángulo rectángulo. Pide a los alumnos que encuentren las áreas individuales de cada cuadrado para ver cómo se relacionan entre sí (por ejemplo, 4^2 + 3^2 = 5^2). Explicar cómo esta es la base del teorema.
Hacer un triángulo rectángulo
Enseñar a los estudiantes cómo hacer un triángulo recto a partir de un triángulo no recto. Recorta para cada estudiante diferentes tamaños de triángulos equiláteros con el papel de construcción. Pídeles que encuentren el área del triángulo, en donde el área es igual a 1/2 (base x altura). Dibuja una línea desde el punto central de la base a la punta superior del triángulo para indicar la altura. Dobla en esa línea para revelar un triángulo rectángulo. Usa el teorema de Pitágoras para calcular la altura.
El lado desconocido
Hacer que los estudiantes creen sus propios triángulos rectángulos y calcular la longitud del lado que falta. Escribe una selección de números, del uno al 25, en pedazos de papel de desecho y ponlos en un recipiente. Pide a dos estudiantes que seleccionen un número del contenedor y tracen la longitud del lado correspondiente en las unidades seleccionadas en el tablero. Instruye a los dos para que calculen la medida del tercer lado.
Sorteo de tarjetas
Intentar esta sencilla actividad para enseñar a los estudiantes que apenas están familiarizándose con el teorema de Pitágoras. Prepara tres series de tarjetas. En la primera serie, escribe "teorema de Pitágoras en números", "teorema de Pitágoras en imágenes" y "teorema de Pitágoras en álgebra". En el segundo conjunto de tarjetas, escribe diferentes ecuaciones algebraicas del teorema, tales como x^2 + y^2 = c^2. En la tercera serie, escribe diferentes ecuaciones numéricas del teorema, como 3^2 + 4^2 = 5^2. En la cuarta serie, dibuja triángulos rectángulos o tres cuadrados que se parezcan a un triángulo rectángulo. Pide a los estudiantes que ordenen las cartas en sus categorías correspondientes.
Otro recurso interesante para utilizar en clase es la web EDUCA3D, que permite realizar ejercicios del Teorema de forma gratuita y autoevaluable. Aquí el link:

  








jueves, 24 de mayo de 2018

MATERIALES Y RECURSOS MATEMÁTICOS

A continuación proponemos diversos recursos y materiales que son atractivos y muy divertidos para usar en el aula. Conocer las diferentes formas en las que un niño puede aprender puede facilitarnos tanto a nuestros como a nosotros maestros cuando queremos que el aprendizaje se adquiera de forma correcta. ¡Esperamos que los utilicéis y que os gusten!




1.- Bloque de números 

Dominó fracciones: Jugando a este juego, se pretende que los alumnos manejen los números racionales de diversas formas, como fracción irreducible, como fracción no irreducible, como número decimal y como parte de un todo y que sepan pasar de una forma a otra.





Puzzles numéricos:  Este tipo de material puede servir para los cursos que inician primaria o los últimos cursos de infantil dónde se puede apreciar cómo resolver los conceptos matemáticos más básicos. 







Ábaco: Instrumento simple para efectuar manualmente cálculos aritméticos consistente en un marco provisto de diez cuerdas o alambres paralelos, cada uno de los cuales lleva ensartadas diez cuentas o bolas móviles con distinto valor numérico según su posición.





Por ser un material manipulable y muy atractivo resulta muy útil para entender el sistema posicional de numeración y comprender las operaciones de números naturales (sumas, restas, multiplicaciones y divisiones).
Los usos fundamentales del ábaco son: Comprender el sistema posicional de nuestros números. Es imprescindible que las niñas y los niños entiendan la importancia de la posición de los dígitos y no que lo aprendan mecánicamente. Y, también, entender el sentido de las operaciones básicas.








2.- Bloque de geometría


Teselas (bloques geométricos):En las escuelas es una de sus manualidades preferidas, ya que es fácil de aprender y los resultados son espectaculares. Desde el punto de vista de los educadores, el mosaico ofrece grandes posibilidades pedagógicas como: la relación forma-color, la textura, la habilidad manual, la paciencia y la creatividad. También ofrece buenos resultados para trabajos colectivos.






Las teselas, o piezas básicas. Suelen ser cuadradas y de materiales muy diversos como el gres, la cerámica, cristal, esmalte, plástico metalizado, etc. Las teselas más utilizadas en las escuelas son generalmente de piedra porosa. Se trata de un material ligero, fácil de manipular, económico y con una gran gama de colores muy atractivos.






Puzzles 2D, Puzzles 3D: Este tipo de puzles puede ser interesante a la hora de exponerlo en un aula. Los alumnos pueden crear en su mente un concepto geométrico adquirido que al mismo tiempo diseña una actividad entretenida y distendida del aburrimiento. 












Geoplano: Con él no sólo podemos construir formas geométricas, si no descubrir las propiedades de los polígonos o incluso resolver problemas matemáticos, aprender sobre áreas, perímetros, etc. Es en definitiva un recurso imprescindible para aprender matemáticas. plano fue creado por el matemático egipcio Caleb Gattegno sobre 1960. Creemos que es un recurso muy útil una vez los alumnos tengan una base sobre geometría plana. Es totalmente manipulativo y eso es lo que crea un estado de motivación en el alumno.  


Como construir un geoplano de forma manualhttps://www.youtube.com/watch?v=XX-pTukd7Pc






Tangram: El tangram chino se ha puesto de moda en el mundo occidental, es un juego de ingenio formado por un cuadrado con siete piezas bien definidas y con el que se puede construir cualquier tipo de animal, objeto o cosa a partir de esas piezas que forman el cuadrado “Tangram cuadrado”.
El juego del tangram estimula la atención, memoria, imaginación y creatividad en los niños. Básicamente tendrás 7 formas para armar una gran cantidad de objetos, formas de tangram, animales y todo lo que puedas imaginar, es un juego bien pensado para que te dediques sólo a crear e inventar.
Es un juego viejo, pero muy utilizado en pedagogía moderna para desarrollar talentos y habilidades en los niños y especialmente aquellas de orden matemático y viso espacial.

Como hacer un tangram con tus propias manos: https://www.youtube.com/watch?v=dhtF7dn2KOk





Cuerpos geométricos rellenables: Una vez nuestros alumnos controlen la geometría plana es hora de proponer y sacar a la luz para ellos el maravilloso mundo los cuerpos geométricos, y qué mejor que este material. 












3.- Bloque de álgebra 


Regletas Numéricas: Las regletas numéricas son unas barras de madera de colores que representan los diez primeros números naturales. Los podemos encontrar con las unidades marcadas o sin marcar y también los podemos encontrar de plástico. Es preferible que no estén marcadas porque así se fomenta el cálculo mental al no poder ir contando de unidad en unidad. Nuestros alumnos podrán activar sus conocimientos matemáticos. Tenemos por ejemplo las regletas de Cuisinarie. 

Ejemplo de como usar este material:https://www.youtube.com/watch?v=T_FHDqIPHkk









Panel numérico: Un panel o tablero numérico es una tabla con los números del 1 al 100 (aunque también podríamos aumentarla hasta el 120 o más) colocados de forma correlativa. Hay algunos tableros que comienzan en el 1 y otros en le 0, aunque este hecho no es relevante. Yo siempre utilizo tableros que empiezan en 1.






El tablero numérico es una gran herramienta para que los alumnos desarrollen diversas destrezas matemáticas en el campo de la aritmética. Principalmente servirá para que desarrollen lo que se llama el sentido numérico. Esta expresión se refiere principalmente a varias capacidades de las personas “incluyendo cálculo mental flexible, estimación numérica y razonamiento cuantitativo” (Greeno, 1991, citado en Godino, J. D., 2008).






Bloques lógicos y etiquetas lógicas: Sirven para poner a los niños ante unas situaciones que les permitan llegar a determinados conceptos matemáticos. Para trabajar con los bloques, a veces, se pueden usar unas tarjetas, en las que representa cada uno de los atributos, en positivo y en negativo. Los bloques lógicos son un gran recurso pedagógico en la etapa de Educación Infantil. Son infinitas las actividades que podemos llevar a cabo en el aula a través de los bloques lógicos.  Por ejemplo, que el maestro dirige a los alumnos. Ellos deben dar un bloque al compañero y que describa sus características según los cuatro criterios: color, tamaño, grosor y forma. Si se confunden es muy significativo que sea otro alumno el que le corrija y nunca el profesor, de forma que todos aprendan de todos. 


Dejamos adjunto un video extendido y detallado sobre los bloques lógicos y etiquetas lógicas: https://www.youtube.com/watch?v=QgpeOVQXZPI








Policubos:Los policubos son cuerpos geométricos formados por cubos iguales encajados o pegados por sus caras. También se define como policubos al material que sirve para formar los policubos, es decir, los cubos pequeños, normalmente de plástico. Es un material polivalente que nos puede servir desde infantil hasta secundaria, por ello es muy útil tenerlo a mano durante nuestras clases. 











Material en base 10: El material base 10 es también conocido como material multibase, para todos aquellos que lo conozcais por esta definición. Un material Base 10 puede ser cualquiera que represente las cantidades agrupándolas en base al sistema decimal, es decir, juntando los objetos de 10 en 10. De esta manera, tenemos los siguientes elementos:

·      Unidades: formadas por elementos sueltos.
·      Decenas: formadas por 10 elementos unidos de alguna forma.
·      Centenas: formadas por 10 decenas unidas de alguna manera.
·      Millares: formadas por 10 centenas unidas entre sí de alguna forma.


Los bloques multibase están formados por unos cubos pequeños de 1cm de lado (las unidades), unas barras que ocupan lo que 10 unidades en línea (las decenas), unas placas que ocupan lo mismo que 10 barras de decenas puestas una junto a otra (las centenas), y unos cubos grandes que ocupan lo mismo que 10 placas de centenas apiladas (los millares).





Pero también existen otros tipos de bloques base 10 que siguen la misma idea de unidades, decenas y centenas, por ejemplo, el Material de Banco Montessori. Este se compone de un conjunto de bolitas doradas que pueden estar sueltas (unidades), juntas de 10 en 10 (decenas), formando placas de 10 barras una junto a otra (centenas) y un cubo grande equivalente a juntar 10 placas (millar).








BIENVENIDOS A LA MARAVILLA DE LOS NÚMEROS

En este blog, nos sumergiremos en el maravilloso mundo de las matemáticas. Somos Gemma Abarca, Julia Barba, Eva Hidalgo y Nerea Rom...