PAPIROFLEXIA
El arte de doblar papel se originó en China alrededor del siglo I o II d. C. Llegó a Japón en el s. VI y se integró en la tradición japonesa.
En el periodo Heian, desde 794 hasta 1185, el origami formó parte importante en las ceremonias de la nobleza, pues doblar papel era un lujo que solo podían darse personas de posición económica acomodada.
RELACIÓN DE LA PAPIROFLEXIA CON LAS MATEMÁTICAS
La mejor manera de darse cuenta de la relación entre las matemáticas y la papiroflexia es desplegar un modelo y observar el cuadrado inicial: aparece ante nuestros ojos un complejo de cicatrices que cumple unas ciertas propiedades. Intuitivamente, hay unas “matemáticas del origami” funcionando cuando plegamos un modelo.
Procedemos a señalar tres aspectos fundamentales en los cuales las matemáticas afloran en la papiroflexia:
- Papiroflexia modular: representación de poliedros y figuras geométricas.
- Axiomas de constructibilidad: teoría de puntos constructibles con Origami, paralela a la existente con regla y compás.
- Diseño de figuras: métodos matemáticos para la creación papirofléctica.
¿Qué ventaja tiene la papiroflexia en las matemáticas?
1.-Comprender y utilizar el lenguaje geométrico y su representación matemática, adecuada para describir formas, clasificarlas y esquematizarlas.
2.-Diseñar y manipular modelos materiales que favorezcan la comprensión y la resolución de problemas valorando la interrelación que hay entre la actividad manual y la intelectual.
3.-Reconocer formas y realizar medidas en el plano y en el espacio, formulando y
contrastando conjeturas sobre propiedades geométricas y desarrollando la intuición espacial.
4.-Hacer uso de los sistemas de proporcionalidad para las de construcciones de formas, creando y diseñando modelos geométricos.
5.-Es un ejemplo de “aprendizaje esquemático“. Para lograr el éxito, el alumno debe observar cuidadosamente, escuchar atentamente e interpretar unos diagramas con las instrucciones específicas que luego llevará a la práctica.
6.-La Papiroflexia fomenta en el alumno habilidades tan evidentes como el desarrollo de la habilidad manual, de la concepción volumétrica, de la coordinación de movimientos y de la psicomotricidad fina. Además fomenta el espíritu creativo, enseña al alumno a seguir instrucciones y ayuda a desarrollar la sociabilidad y el trabajo en equipo.
7.- Dentro del campo de las matemáticas, ayuda al uso y comprensión de conceptos geométricos tales como diagonal, mediana, vértice, bisectriz, etc. y a la visualización de cuerpos geométricos. El proceso de creación y ejecución de una figura de papiroflexia fomenta la agilidad mental y desarrolla estrategias para enfrentarse y para resolver problemas de lógica o matemática.
1.- Cuadrado
Partimos de una tira de papel cuyo extremo sea recto y perpendicular al lado. Si no fuese así, en cualquier lugar de la tira doblaríamos haciendo coincidir un trozo de un lado sobre sí mismo y resultaría un doblez de las características pedidas.
Para obtener un cuadrado basta doblar la cinta por un extremo, de forma que partiendo desde un vértice se lleva el otro vértice sobre el lado opuesto. En el lugar donde descansa el vértice que se desplaza, se realiza un pliegue perpendicular al lado y ya tenemos un cuadrado.
Lo único que hemos hecho ha sido aplicar las propiedades del cuadrado, que es un polígono con los ángulos de 90º y los cuatro lados iguales.
2.- Triángulo equilátero
Torcemos un extremo de la tira por encima del lado, como si hiciéramos un cucurucho de papel, y aplanamos ese cono de modo que uno de los lados del triángulo coincida con el filo de la tira de papel.
Dado que los lados coinciden, el vértice superior está dividiendo el ángulo de 180º (correspondiente al lado que se ha girado) en tres partes iguales, por lo que obtenemos un ángulo de 60º. Se puede comprobar fácilmente que los restantes ángulos también lo son, luego el triángulo es equilátero.
3.- Pentágono
Para hacer un pentágono regular lo que debemos hacer es un nudo con el papel, de forma que si tiramos con cuidado de las puntas del lazo haciendo que coincidan los pliegues podemos observar el pentágono regular. La primera vez que se hace cuesta conseguir que los pliegues formen exactamente los lados del polígono, pues es fácil que la tira no coincida con alguna de las vueltas. Lo mismo ocurre al principio con el triángulo, pero con un poco de práctica sale perfecto.
A diferencia de los casos anteriores, en el pentágono en necesario tener en cuenta la longitud de la cinta, pues si es corta no puede realizarse bien el nudo. Nuestro consejo es que la longitud sea unas ocho veces (como mínimo unas siete) la anchura de la cinta, para que así se pueda manipular bien.
4.- Hexágono
El hexágono se obtiene fácilmente del triángulo anterior. Para ello es suficiente dividir la tira de papel en dos partes mediante un pliegue longitudinal. En la tira se apreciarán los dobleces correspondientes al triángulo (unos estarán por un lado y el resto por el otro). Si remarcamos todos esos pliegues, al desdoblar la tira podremos observar fácilmente las líneas que definen el hexágono.
No hay comentarios:
Publicar un comentario