GEOMETRÍA

A continuación, os proponemos una actividad bastante divertida, manipulativa y, sobre todo, creativa para los niños, donde podrán desarrollar su imaginación a partir de sus conocimientos previos sobre la Geometría. Como siempre, incluiremos primero la parte legislativa y después la actividad propuesta.

Contenidos:

• La situación en el plano y en el espacio.
• Ángulos en distintas posiciones.
• Sistema de coordenadas cartesianas.
• Descripción de posiciones y movimientos.
• La representación elemental del espacio, escalas y gráficas sencillas.
• Formas planas y espaciales.
• Clasificación de triángulos atendiendo a sus lados.
• Concavidad y convexidad de figuras planas.
• Identificación y denominación de polígonos atendiendo a su número de lados.
• La circunferencia y el círculo. Sus elementos básicos: centro, radios, diámetro, cuerda, tangente.
• Cuerpos geométricos: elementos, relaciones y clasificación.
• Poliedros, tipos de poliedros, y sus elementos básicos: vértices, caras y aristas.
• Cuerpos redondos: cono, cilindro y esfera.
• Regularidades y simetrías.

Criterios de evaluación:

• Utilizar las nociones geométricas de paralelismo, perpendicularidad, simetría, geometría, perímetro y superficie. para describir y comprender situaciones de la vida cotidiana.
• Conocer las figuras planas: cuadrado, rectángulo, romboide, triángulo, trapecio y rombo.
• Comprender el método de calcular el área de un paralelogramo, triángulo, trapecio y rombo.
• Utilizar las propiedades de las figuras planas para resolver problemas.
• Conocer las características y aplicarlas para clasificar poliedros, prismas, pirámides, cuerpos redondos como conos, cilindros, esferas y sus elementos básicos.
• Interpretar representaciones espaciales realizadas a partir de sistemas de referencia y de objetos o situaciones familiares.
• Identificar, resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas, y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados y reflexionando sobre el proceso aplicado para la resolución de problemas.

Estándares de aprendizaje:

• Identifica y representa posiciones relativas de rectas y circunferencias.
• Identifica y representa ángulos en diferentes posiciones: consecutivos, adyacentes, opuestos por el vértice...
• Clasifica triángulos atendiendo a sus lados y sus ángulos. Identificando las relaciones entre sus lados y sus ángulos.
• Calcula el área, el perímetro de: rectángulo, cuadrado y triángulo.
• Identifica y diferencia los elementos básicos de circunferencia y círculo: centro, radios, diámetro, cuerda, tangente y sector circular.
• Calcula perímetro y área de la circunferencia y del círculo.
• Utiliza la composición y la descomposición para formar figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otras.
• Identifica y nombre polígonos atendiendo a sus números de lados.

Competencias clave:

• Matemática
• Lingüística
• Agilidad mental
• Aprender a aprender 

Metodología:

Mediante esta actividad realizada con un vídeo, pretendemos que los alumnos desarrollen su capacidad visual y espacial, entre otras.

Queremos conseguir que sean capaces, tanto de recrear figuras a partir de una imagen, como de recrearlas por ellos mismo sin haber visto esa figura anteriormente.

En este caso, nuestra actividad está hecha a cámara rápida, de modo que a los alumnos se les enseñará la figura montada y ellos deberán recrearla, teniendo la posibilidad de que posteriormente revisen el proceso de cómo construirla con los pasos de nuestro vídeo.

Esto deberán hacerlos con todas las figuras propuestas.

ACTIVIDAD 1:

VIDEO

ACTIVIDAD 2:

FICHA DE GEOMETRÍA

1.- ¿Cuántos lados tiene un triángulo?

Si todos los lados son iguales, ¿cómo se denomina?

Y si un ángulo es con diferencia más grande que los otros dos, ¿cómo se llama?

2.- Contesta verdadero o falso justificando las respuestas:

1. El trapecio es el paralelogramo que sólo tiene dos lados opuesto paralelos.
2. Tres puntos no colineales se dice que determinan un plano.
3. Dos rectas contenidas en el plano que no tienen ningún punto en común se dice que son secantes.

4. Dos ángulos que tienen un lado común y cuyos interiores no se solapan se dice que son adyacentes.
5. Una figura se dice que es cóncava, si y solo si, contiene el segmento PQ para cada par de puntos P y Q contenidos en la figura.

3.- Señala las partes de la circunferencia. 

RESPUESTAS:

1.- ¿Cuántos lados tiene un triángulo? 3 lados.

Si todos los lados son iguales, ¿cómo se denomina? Triángulo equilátero.

Y si un ángulo es con diferencia más grande que los otros dos, ¿cómo se llama?

Triángulo obtusángulo.

2.- Contesta verdadero o falso justificando las respuestas:

1. El trapecio es el paralelogramo que sólo tiene dos lados opuesto paralelos. VERDADERO
2. Tres puntos no colineales se dice que determinan un plano. FALSO, determinan un ángulo.
3. Dos rectas contenidas en el plano que no tienen ningún punto en común se dice que son secantes. FALSO, son paralelas.

3. Dos ángulos que tienen un lado común y cuyos interiores no se solapan se dice que son adyacentes. VERDADERO.

5. Una figura se dice que es cóncava, si y sólo si, contiene el segmento PQ para cada par de puntos P y Q contenidos en la figura. FALSO, es convexa.

3.- Señala las partes de la circunferencia:

VIDEO SOBRE VAN HIELE

ACTIVIDAD 3:

ACTIVIDAD 4:

Señala y calcula, cuál es el perímetro de las siguientes figuras:

1)

A)18  B) 24  C) 12  D) 9

2)

                A) 13  B) 15  C) 10  D) 5

3)

                  

         A) 8  B) 5  C) 7  D) 6

RESPUESTAS:

1) P=18cm

2) P=13cm

3) P=7cm

PAPIROFLEXIA

Además de todo esto, también os mostramos unas ideas geniales para hacer animales mediante la papiroflexia. De este modo, a parte de que los niños desarrollarán al máximo su creatividad, serán participes de su propio desarrollo en la geometría, ya que estarán constantemente consiguiente formas geométricas.

Estos trabajos con papel son muy divertidos y variados, a la vez que divierten y ayudan a desarrollar las capacidades cerebrales de quienes lo realizan.

Un ejemplo para sacar provecho a este método, sería utilizarlo para la enseñanza de distintos polígonos, en este caso, los triángulos. Sus vértices y lados iguales o desiguales, nos ayudarán bastante a la hora de realizar dobleces, de modo que los niños irán comprendiendo su uso.

Sucesivamente, podremos repetir los procesos realizando formas animadas como animales, donde se formen rombos y cuadrados entre otros polígonos.

Así, se le darán indicaciones de los diferentes polígonos que deberán ir formando hasta llegar al resultado de una forma o figura final. (Para ello, previamente, deberemos haber explicado y repasado las diferentes formas geométricas que podeos encontrar, con sus diversas características).

Entre otros de sus objetivos podemos encontrar los siguientes: aumentar la coordinación y concentración, desarrollar la concentración visual y mental, aumentar la destreza y habilidad manual, ayudar en la comprensión de relaciones espaciales ( atrás, delante, arriba, abajo..), el reforzamiento de la atención y la memoria, contribuir al pensamiento lógico- matemático, y despertar la sensibilidad artística de los niños, ya que muchas veces lo pasamos por alto y no nos damos cuenta.

¡Aquí van las ideas más sencillas y divertidas que hemos encontrado, además de otras muchas que podéis encontrar en internet!.

ACTIVIDAD 5

• 
  ¿Cuántos triángulos hay en total en la estrella grande? ¿Y en la pequeña?

Suma todos los triángulos de las dos estrellas y calcula cuántos hay en total.

RESPUESTA

• La estrella grande tiene 8 triángulos, y la estrella pequeña también. Si sumamos ambos triángulos tendremos un total de 16.
  
  
  
  
  
  
  ACTIVIDAD 6: KAHOOT 
  
  
  
  https://play.kahoot.it/#/?quizId=e6c9b4ba-e3c6-4a25-9de7-85fd2187fc9e
  
  

DECIMALES

En este nuevo post, os mostramos Los Decimales.

En primer lugar, la parte legislativa con las pautas y contenido en los que nos hemos basado.

Y posteriormente, un video muy, muy divertido sobre el día a día de nuestra amiga.

Esperamos que os guste y os sirva de ayuda para comprender mejor los decimales y sus variedades.

¡Hasta pronto!

Contenidos:

• Números enteros y decimales.
• Orden numérico. Comparación de números.
• Equivalencia entre los elementos del Sistema de Enumeración Decimal: unidades, decenas, centenas, etcétera.
• El Sistema de Numeración Decimal. valor posicional de las cifras.
• Relación entre fracción  y número decimal.
• Estimación de resultados.

Criterios de Evaluación

• Leer, escribir y ordenar, utilizando razonamientos apropiados.
• Interpretar diferentes tipos de números según su valor en situaciones de la vida cotidiana.
• Realizar operaciones y cálculos numéricos mediante procedimientos, incluidos el cálculo mental, haciendo referencia a las propiedades de las operaciones, en situaciones de resolución de problemas.
• Utilizar los números enteros, decimales, y fraccionarios.
• Operar con los números teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones, aplicando las propiedades de las mismas, las estrategias personales y los diferentes procedimientos según la naturaleza del cálculo que se ha de realizar.
• Identificar, resolver problemas de la vida cotidiana, adecuados al nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas, valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados y reflexionando sobre el proceso aplicado para la resolución de problemas.

Estándares de Aprendizaje:

• Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas, interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.
• Interpreta en textos numéricos y de la vida cotidiana, números naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas, interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.
• Descompone, compone y redondea números naturales y decimales, interpretando su valor.
• Ordena fracciones aplicando la relación entre fracción y número decimal.
• Construye y memoriza las tablas de multiplicar, utilizándolas para realizar cálculo mental.
• Estima y redondea el resultado de un cálculo valorando la respuesta.
• Elabora y usa estrategias de cálculo mental.

Competencias clave:

• Competencia matemática.
• Competencia lingüística.
• Aprender a aprender.

Metodología:

Proponemos un vídeo en el que os contamos el día a día de nuestra amiga, con el objetivo de que los niños aprendan las diversas funciones de los decimales y cómo expresarlos en sus respectivas y diferentes medidas.

Además, los alumnos recibirán una hoja con los problemas decimales. Entre todos los miembros del grupo deberán resolver cada problema. Una vez que tengan la solución, lo realizarán de nuevo en otro papel con la solución y la justificación. Cuando todos los grupos hayan realizado los problemas, asignaremos uno a cada grupo para que salgan ante sus compañeros y expliquen la solución y la justificación de sus resultados. Tras la explicación, corregiremos (en el caso de que la solución fuera incorrecta) o explicaremos con más detalle si hay dudas o preguntas. Antes de pasar al siguiente problemas, debemos asegurarnos de que el concepto ha quedado claro para todos los alumnos y que hay más de una vía para llegar al resultado.


ACTIVIDAD 1:

VIDEO

Proponemos este vídeo filmado, editado y actuado por nosotras mismas. 

Muchas veces a nuestros alumnos les parece aburrido tener que hacer un problema matemático con operaciones de por medio. Por ello, sugerimos intrigarles a través del material audiovisual. Hemos hecho este vídeo con el fin, de que nosotras como cualquier otro maestro pueda utilizarlo en su clase. Contiene varios problemas. El profesor deberá parar el vídeo en el minuto en el que el enunciado que conlleva la pregunta a resolver se presenta en pantalla. Es una forma entretenida de comenzar una clase para activar las mentes de nuestros alumnos. 

ACTIVIDAD 2:

PROBLEMAS DECIMALES

1.  Amparo ha comprado 5 pares de calcetines a 5,41 € el par. ¿Cuánto tendrá que pagar? .

 2. Si unos buceadores han descendido 31,25 metros, y quieren llegar a una profundidad de 57,5 metros, ¿Cuánto les falta para llegar al fondo? .

 3.  Andrés ha comprado un paquete de 5 chicles por un euro. ¿Cuánto cuesta cada chicle? 

4. La familia de Ana se ha gastado 53,13 € en electricidad, 8,91 € en agua, 22,98 € en gas y 50,07 € en teléfono. ¿Cuánto dinero se ha gastado en total?.

 5. Teresa quiere adornar la carroza que su barrio va a presentar al concurso, con una guirnalda de colores que mide 12,942 metros. Ha tenido que unir 6 cintas iguales para conseguir esa medida. ¿Cuánto mide cada cinta? .

6.Un paquete de leche cuesta 0,59 €. ¿Cuánto pagaremos por dos docenas de paquetes? 

7. Tres amigos han comprado a partes iguales un aparato de música que ha costado 89,55 €. 
 ¿Cuánto dinero ha puesto cada uno?.

8. Leticia va al aeropuerto con tres maletas. Su bolso pesa 3,74 kg, la mochila pesa 14,25 kg y la maleta grande pesa 29,82 kg. Si sólo puede llevar un total de 45 kg, ¿tendrá algún problema Leticia para embarcar?.

 9. El ascensor admite hasta 150 kilos de peso. Vicente quiere subir una caja de herramientas que pesa 6,7 kg, una bolsa con cemento de 23,6 kg, y una caja con ladrillos de 55,9 kg. Si Vicente pesa 89,5 kg, ¿Qué debe hacer para subir toda la carga en sólo dos viajes?.

10.  Federico ha ido al cine y ha contado 26 filas de 36 butacas cada una. Si cada entrada cuesta 4,21 €, ¿Cuánto dinero recaudan cuando se llena la sala?.

 11. Para empaquetar cajas de regalo, Roberto ha utilizado 7 rollos de papel celo de 1,25 metros cada uno y dos rollos de 2,45 metros cada uno. ¿Cuántos metros de papel celo ha necesitado en total?

SOLUCIONES

1. 5,41 x 5 = 27,05.

Tendrá que pagar 27,05 €.

2. 57,5 - 31,25 = 26,25.

Les falta 26,25 metros.

3. 1 : 5 = 0,2.

Cada chicle cuesta 0,2 euros.

4. 53,13 + 8,91 + 22,98 + 50,07 = 135,09.

Se ha gastado en total 135,09 €.

5. 12,942 : 6 = 2,157.

Cada cinta mide 2,157 metros.

6. 0,59 x 24 = 14,16.

Costará 14,16 €.

7. 89,55 : 3 = 29,85.

Cada uno ha puesto 29,85 €.

8. 3,74 + 14,25 kg + 29,82 = 47,81 > 45.

Leticia no podrá embarcar.

9. 55,9 + 89,5 = 145,4 < 150

23,6 + 6,7 + 89,5 = 119,8 < 150.

En un viaje subirá sólo los ladrillos y en el otro el resto.

10. 26 x 36 x 4,21 = 3.940,56.

Cuando se llena la sala recaudan 3.940,56€

11. 7 x 1,25 + 2 x 2,45 = 13,65.

Ha utilizado 13,65 metros.

ACTIVIDAD KAHOOT: 

https://play.kahoot.it/#/?quizId=ecc7c865-c5b4-416d-89d5-6e18e611d200



CLASIFICA LOS SIGUIENTES NÚMEROS EN RACIONALES ENTEROS O EN RACIONALES FRACCIONARIOS DECIMALES EXACTOS O PERIÓDICOS.

SOLUCIONES

Enteros: 2, 4, 6, 1, 5, 3, 2, 15, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 1.

Decimal exacto: 0´6, 1´5, 0´75, 0´5, 0´2, 0´25, 0´5, 0´5, 1´25, 0´8, 2´5, 1´2, 0´4.

Decimal periódico:  0´3, 06, 1´3, 0´6, 1´6 , 0´3, 0´16, 0´83